Здрасте.

Я уже писал на тему в записи http://elsper.ru/2009/10/tesserakt-i-prochie-giperkuby/

В этой записи о самих гиперкубах я рассказывать не буду.

Итак решил я между делом написать прогу чтобы делать стерео картинки. (Знаю что они итак существуют, но своя прога имеет 100% гибкость и вообще все как сам захочешь)

Изучил принцип построения стереоизображения.

(Принцип прост если точки на двух картинках ближе друг к другу чем общий фон, то они углубляются, если точки дальше чем общий фон то они выпячиваются.

Это основано на том что мы смотрим двумя глазами, ну в общем если не понятно, то подумайте еще раз и поймете.)

А потом решил прикрутить стереоэффект к своей проге рисующей гиперкубы. :)

(Смотреть надо так чтобы левый глаз смотрел на правую картинку, правый на левую. Делается это просто сведением глаз к переносице.

Можно просто медленно сводить глаза пока не ухватите фокус, при этом например следите за нижними точками двух изображений. Когда они сольются это и будет то положение глаз которое нужно. Фокус держится сам, потому что две картинки сливаются в одну нормальную.)

Итак сами картикни

Тессеракт:

Тессеракт

Пентеракт:

Пентеракт

Хексеракт:

Хексеракт

Хептеракт:

Октеракт:

Октеракт

Энтенеракт:

Энтенеракт

И десятимерный куб. :)

десятимерный куб

Все картинки смотренные, все рабочие. Ухватываться за фокус как я и говорил лучше на краях картинок.

Особо хочу обратить внимание на пентеракт. Довольно симпатично, особенно эта выпячивающаяся звезда, и что самое главное ресурсов мозга вполне хватает чтобы полностью прочувствовать его объем.

Поэтому скину еще одну его картинку:

Пентеракт 2

Отличие от первой в том что левая картинка это не просто фронтальный вид, а чуток повернутый вбок. Забавно на этой картинке гонять фокус между двумя центральными точками. Просто одна из них самая глубокая часть фигуры, а вторая самая выступающая.

P.S Блин бошка болит столько рассматривать. Я же еще и на этапе написания проги постоянно тестировал итог :)

UPD. Обязательно посетите запись в которой все это дело анимированно!

Еще: Универсальный МЕТОД ПОСТРОЕНИЯ (черчения) трёхмерных проекций ГИПЕРКУБОВ ЛЮБЫХ ИЗМЕРЕНИЙ в любых проекциях и ракурсах


Автор: Elsper.ru


VN:F [1.9.14_1148]
Rating: 9.2/10 (11 votes cast)
Стереокартинки. Гиперкубы. Стерео-Гиперкубы., 9.2 out of 10 based on 11 ratings

Комментарии (59) на запись “Стереокартинки. Гиперкубы. Стерео-Гиперкубы.”

  1. solarscape пишет:

    Прикольно… А ты смотрел фильм «Куб»?

  2. Elsper пишет:

    Неа.

  3. solarscape пишет:

    Посмотри — их 3 части. Такой, своего рода, интеллектуальный фантастический триллер. Про тессеракт там тоже есть :)

    Вот ссылка на первую часть: http://torrents.ru/forum/viewtopic.php?t=1037088

  4. Горный Оптимизатор пишет:

    Не посчитай за спам, но

    ты ЖЖОШ! :))

  5. Elsper пишет:

    Жжжу :)

  6. SciFi пишет:

    Думаю, тут важен не внешний объем а внутренний. Даже не объем, а геометрические отношения. И ресурсов мозга не хватает. Проекции 4-10 мерных объектов в 3-х мерность, даже 2-ух мерность это конечно, финиш.
    Элспер, ты молоток. Но даже представить 4х мерный куб — мегосложно. Нужно увидеть его со всех строн одновременно.
    Это типа ощущения когда ты например берешь в ладонь какой нибудь мелкий предмет — ты можешь ощутить его одновременно со всех сторон сразу, почувствовать его объем и форму.
    Думаю, тут тоже как то так.. Надо пытаться.
    Про 10 мерность — нокомментс…

  7. SciFi пишет:

    ИМХО, «увидеть» гиперкуб невозможно, но возможно «понять».
    зы Хотя, эволюция пределов не знает.
    зы Получается понятие «гармония» тоже не представимо — это конечный итог совершенствования. Типа абсолютное совершенство, которое есть и которого в тоже время и нет. Это скорее процесс, а не итог.
    Получается, что вокруг идут «процессы-преобразования», конца которым нет. Фракталы разного рода.

  8. SciFi пишет:

    Со временем понимаешь, что логика — плохому учит. Тут чувства важны.
    Сорри за обрывочные излияния. Наверное стоит объединить все в 1 пост.

  9. Elsper пишет:

    Ну да пытаться представить 4 и более измерение это то же самое что и представить бесконечно вселенной.
    Невозможно, но для тренировки мозга тем не менее не помешает. :)

    Поэтому только проекциями (которые представить уже не так сложно) и абстракциями.
    Ну или да, в ощущениях.

    По поводу логики, даже физика со своей квантовой механикой, теорией относительности, и струнной теорией уже слегка отдалилась от строгой логики. :)

    Если говорить о эволюции, то думаю со временем некоторые люди будут иметь не логическое мышление как сейчас, а комплексное логико-интуитивное (чувственное) и уже обладая таким мышлением можно будет и с 4 измерением разобраться и с той же самой квантовой теорией и с комплексным пониманием гармонии.

  10. Олего пишет:

    чувак, замути такую штуку: типа стереокартинок, только видео движения 3d проекций 4-мерных куба и симплекса (видео для левого и правого глаза, которые нужно совмещать), на которых можно было бы рассмотреть как грани и ребра проекций пересекаются и проходят друг сквозь друга

  11. Elsper пишет:

    Это конечно замечательная идея, но грани и ребра не будут никуда «ходить», потому что фигура сама по себе статична. Ее можно заставить крутиться в какой нибудь из плоскостей, но так как движение будет происходить в трехмерном пространстве, то ничто никуда не будет пересекаться и проходить.

    Можно конечно попытаться представить способ при котором движение будет отображаться как-то неожиданно, но не при таком построении которое я использовал. У меня все ребра равной длины все углы прямые(в своей плоскости), а если делать пересечения и прохождения, то значит длины ребер и углы будут меняться, а значит это будет уже не куб, а какая-то другая проекция.

    Но я все же подумаю еще над этим чуть позже.

  12. Олего пишет:

    ты меня не понял. меня интересует движение 4мерной фигуры. вот тессеракт вращается в своем пространстве, значит, и его трехмерная проекция будет каким то макаром меняться, отображая это движение. сама эта 3д проекция будет не двигаться, а просто меняться, все время просто становясь совсем другой трехмерной фигурой, подобно тому, как плоская проекция тетраедра при его движении меняет свою форму, становясь разными плоскими 3-х и 4-х угольниками.
    в сети много видео типа такого youtube.com/watch?v=xL_lBClBTN0&feature=watch_response это обычная плоская 3д анимация, истинное 3д из нее можно получить, добавив видео для второго глаза, а дальше как и с картинками))

  13. Elsper пишет:

    Я как раз понял, но кто сказал что это видео соответствует реальности? Более того как я уже сказал при том построении которое использовал я (и которое в сети наиболее распространено) такое видео вообще становится ошибочным.
    Но я все же подумаю еще над этим чуть позже, может и получится сделать какое-нибудь наглядное движение, без нарушения структуры.

    P.S Если хотите, можете сделать анимацию типа той что привели в пример и отрендерить камеры в двух положениях. В итоге получится видео для каждого глаза.

  14. Elsper пишет:

    Я подумал. Реально было бы сделать видео при котором с разных ракурсов виден только обычны трехмерный куб.
    Это кстати почти соответствует вашим словам «при его движении меняет свою форму, становясь разными плоскими 3-х и 4-х угольниками.» с корректировкой, что если речь о например тессеракте, то 3-х и 4-х угольниками оно стать не может, а вот обычным кубом запросто, если одно из измерений сделать «скрытым», то есть поставить ракурс так чтобы измерение превратилось в точку.

  15. Олего пишет:

    да, на эти проекции можно долго смотреть))
    я так понял, построение, которое используешь ты, отличается направлением проецирования, подобранным таким образом, чтобы отображать равность всех ребер и кубов-граней. при другой оси, вдоль которой снимается проекция, мне кажется, может получиться и что-то похожее на это видео. а может и нет, я пока не догоняю.
    идея отрендерить самому очень заманчивая, тем более, что тогда можно будет вручную повращать строящийся объект. придется осваивать проги

  16. Elsper пишет:

    Думаю можно показать все это на плоскостях.

    Вот например:






    Видно что все квадраты в своих плоскостях, у всех стороны одной длины, и углы прямые. То есть они остаются квадратами в любом случае. Квадрат как известно куб во второй степени. Следовательно вполне логично что тессеракт состоит из таких вот квадратов.

    Ну и из кубов конечно:

    Но на примере квадратов легче показать почему все грани равны и все углы прямые.

  17. Elsper пишет:

    Кстати из рисунков видно что с плоскостями я слегка напутал, и для объяснения почему рисунок все же является 4 мерным они не годятся.
    поэтому проще показать по осям:

    4 оси. все честно :)
    Их сочетание дает 6 пар, что и видно выше на примере 6 плоскостей.

  18. Elsper пишет:

    Написал программу с анимацией. Пока она еще не стерео, да и глаза думаю можно сломать будет. :)

    Правда это не совсем то о чем вы говорили… Это «разворачивание» фигуры с смещением по все большему количеству осей. Попробую перевести анимацию в гиф или флеш и выложу

  19. Тессеракт и прочие гиперкубы. | Elsper пишет:

    […] Еще по теме: Стереокартинки. Гиперкубы. Стерео-Гиперкубы. […]

  20. Гиперкубы – 2 | Elsper пишет:

    […] Стереокартинки тех же изображений. Передающие объем фигур. Так вот в комментах мне подкинули идею сделать анимацию, над тем и задумался, ибо давно не решал интересных задачек. Вместо того чтобы разбираться в прежнем коде написал новый, которые получился еще лучше. В этот раз я нигде не хранил координаты точек и их взаимные связи. В общем помимо самой задачи получил еще и удовольствие от хорошо придуманного алгоритма […]

  21. Zuljin пишет:

    Чувак, когда задания в ротапосте пишешь, ну уважай выполнятелей… А то, что это такое — рассылать заявки, не смотря сам сайт? Мол, вы давайте задания выполняйте, и если мне не понравится сайт, а вы задание сделали, идите куда подальше.

    Откуда я знаю, понравится, не понравится, ты тратить своё время на выбор площадок не желаешь, хотя это дело пяти секунд, а я из-за 50 рублей его тратить должен, переписываясь с тобой, и выясняя, а не соблаговолит ли наимудрейший сказать, устраивает ли его мой сайт, и примет ли он выполненное задание. Это при условии, что полно других заказов.

    Не делай так, это глупо.

  22. Elsper пишет:

    Уже объяснял много раз, объясню еще раз.

    Дело в том, что бОльшая часть площадок отваливается автоматически, или отказывают вебмастеры в связи с нетематичностью. Поэтому до рассмотрения доходит только 25-35% площадок. А значит анализ 65-75% площадок был бы лишней работой. К тому же я продвигаю сразу несколько сайтов и когда для какого-то одного заказываю ссылки, то всех кто размещает просматриваю, и при продвижении остальных сайтов уже нет особого смысла анализировать каждого кандидата из уже проанализированного ценового диапазона, поэтому выбираю все и отправляю задание всем. Выискивать среди всех площадок какие-то новые, которые я еще не успел проверить было бы довольно бессмысленным и трудоемким занятием.

    Кто считает свой сайт нормальным, делает. Или в крайнем случае спрашивает. Что сложного черкануть «посмотрите мой сайт» ?

    Не судите оптимизаторов пока не побываете в их шкуре. Я Потратил в разных системах уже более 80000 и считаю такую схему наиболее эффективной.

  23. Александр пишет:

    ЗдОрово! Пока смотрел на твои гиперкубы собственно подумал вот о чём. Я сам преподаю для школьников математику и часто сталкиваюсь с тем что сложно на плоскости рисовать внятные пространственные картинки и было бы забавно создать программу которая бы позволяла создавать стереометрические картинки для школьных задач. А потом хоть в учебник вставляй! :)

  24. Апостол пишет:

    Тессеракта несуществует. Факт.

  25. Elsper пишет:

    В слова «существует/ не существует» иногда вкладывают довольно субъективный смысл. Факт.

  26. Чему можно научиться за пять лет. | Elsper пишет:

    […] может не до конца еще и на какие то мелочи я способен (одна из статей по гиперкубам). Я всегда и везде был самым лучшим по всему имеющему […]

  27. LightLegolight пишет:

    Тессеракта несуществует. Факт. Два куба этот ваш тессеракт. Tesseract == Copy&Paste 3D cube.

  28. Elsper пишет:

    facepalm.jpg

    Никто и не отрицает что тессеракт рисуется как два куба (соединенных в вершинах), точно так же как куб это два квадрата (соединенных в вершинах), квадрат это два соединенных отрезка, а отрезок это две соединенные точки.
    И мало того, что никто не отрицает, так еще и в статье в которой я описывал построение в первых же строках говорится о том же.

  29. Compiler пишет:

    Elsper

    Вы не отличаете количество от качества. Увы.

  30. Elsper пишет:

    Сказать можно что угодно, особенно если не утруждать себя объяснениями.

  31. Compiler пишет:

    Куб качественнее Квадрата. Этому есть строгое и короткое математическое доказательство.
    Куб не может быть получен путём операции Copy&Paste(Копировать/Вставить) над Квадратом.
    Ваш воображаемый «тессеракт» получается из Куба путём Copy&Paste, это очевидно.

  32. Elsper пишет:

    Если на плоскости нарисовать куб это будут два квадрата соединенные в вершинах. Если на плоскости рисовать тессеракт это будут два куба соединенные вершинами.
    То что человек не способен представить четвертое геометрическое измерение никто не отрицает. Именно поэтому речь идет о проекции тессеракта на плоскость.
    __
    Давайте четко определим что обсуждаем.
    Тессеракт, как четырехмерная фигура недоступен человеческому понимаю? Согласен.
    Проекция тессеракта делается копированием кубов (и соединением их вершин)? Согласен, о чем сам же и писал.

    То что куб не может быть получен копированием квадратов? Тут два момента. Если считать квадрат строго 2-х мерной фигурой, то логично что в третье ему просто так не перейти. Однако если рассматривать куб как проекцию на плоскость (раз уж мы рассматриваем тесеракт как проекцию), то куб получают все тем же копированием квадратов. Так же как и тессеракт получают копированием кубов.

    __
    Вот тут у меня картиночка
    http://elsper.ru/wp-content/uploads/2011/02/03.gif
    В которой как раз и продемонстрирован процесс построения. То есть как из квадрата «вытягивают» второй квадрат и получается куб, так и из куба тянут куб и получается тессеракт. (на самом деле не тянут, а просто в первом случае квадрат находился за квадратом и поворот камеры показывает что их два, далее уже «подключается» следующее измерение и поворот камеры показывает что куб находится за кубом)

  33. Compiler пишет:

    Вот доказательства существования 2D,3D,5D — кубов.

    2D

    0011
    00xx
    x01x
    xx11
    10xx

    3D

    00010111
    000xxxxx
    x001xxxx
    xxx101xx
    xxxxx111
    xxxx011x
    xx010xxx
    0xxxxx11
    00xxxxx1

    5D

    00000101100100011101010011011111
    00000###########################
    #00001##########################
    ###00101########################
    #############00111##############
    #########################10111##
    ###########################11111
    ########################11011###
    #######11001####################
    ####################01001#######
    ##########01000#################
    ######01100#####################
    #########00100##################
    ###################10100########
    #####10110######################
    ########10010###################
    ################11010###########
    ##################01010#########
    ####01011#######################
    ##########################01111#
    #######################01101####
    ###############11101############
    #################10101##########
    ###########10001################
    #####################10011######
    ############00011###############
    ##00010#########################
    ######################00110#####
    ##############01110#############
    0###########################1111
    00###########################111
    000###########################11
    0000###########################1

  34. Compiler пишет:

    2D

    0011
    00xx
    x01x
    xx11
    0xx1

    Карта Карно.

  35. Compiler пишет:

    Elsper

    Вы попали в ловушку Ферма.

  36. Elsper пишет:

    Почитал про эти карты карно.
    Совершенно не понял вашей записи.
    И не понял с чего вдруг ими нельзя описать тессеракт?
    Я нарисовал на листочке тессеракт, пронумеровал вершины. Посмотрел по карте. Всё соответствует. Какие вершины на карте соседние те и на рисунке соединенны.

    __|00|01|11|10
    00|
    01|
    11|
    10|

    Все вершины соседние. И сворачивание этой таблицы образует как раз тессеракт.

    ___

    И что за ловушка Ферма?

  37. Compiler пишет:

    Elsper

    3D куб (постройте его, ниже приведёт обход 3D куба по вершинам(гамильтонов путь))
    xyz 123456
    000 x x x
    001 x x x
    101 xx x
    111 x x x
    011 x x x
    010 x xx
    110 x xx
    100 xx x

    Посмотрите на устройство 3D куба. Это как матрёшка. Вам нужно понять и увидеть шесть (6) вложенных квадратов (я их позции обозначил «x»).

  38. Elsper пишет:

    И? А в тессеракте так же 8 кубов как в кубе 6 квадратов.
    Вы хотите сказать, что для тессеракта нельзя построить аналогичную таблицу?

  39. Compiler пишет:

    И что за ловушка Ферма?

    Всё просто. 4D куба не существует. 6D куба не существует. и т.д. nD-куба не существует, если n-составное число.

  40. Compiler пишет:

    Elsper

    Пентеракт существует. В Пентеракте — 13 кубов. Некоторые из них касаются квадратами некоторые — отрезками.

  41. Elsper пишет:

    Знаете, я так и не могу понять, почему вы утверждаете что тессеракта нет.

    Вы привели таблицы карно в качестве «доказательства», не объяснив, что оно доказывает.
    Я в ответ привел таблицу повторяющую топологию тессеракта. Потому что вы не объяснили что же именно доказывает таблица, и мне пришлось предполагать.

    Вы говорите что в кубе 6 квадратов. Да в кубе 6 граней. И что это доказывает?
    В тессеракте 8 кубов и 24 квадрата. В пентеракте 40 кубов и 80 квадратов. И???

    Продолжите пожалуйста свою мысль до логического конца. И главное, поделитесь логикой рассуждений.

  42. Compiler пишет:

    Elsper

    Тессеракта не сущетвует потому, что для него невозможно составить таблицу 16 на 16.

    И Вы ошибочно считаете, что в Пентераке 40 кубов. Вот строгое математическое доказательство, что в Пентеракте
    40 кубов 60 квадратов и 80 отрезков (и ни одного «тессеракта»).
    Итак, используя таблицу 32 на 32 получаем

    13 кубов

    x0b0dxxxacaex
    x0c0exxxadabx
    x0a0bxxxdcdex
    x1a0dxxxcbebx
    x1a1cxxxbedex
    x1b0dxxxerarcrax
    x1a1exxxdrcrbrcx
    x1a1dxxxrcrbrerbx
    x1b1dxxxrcrarerax
    x0b1dxxxreracrax
    x0a1cxxxrdebex
    x0a1exxxbrcdrcx
    x0a1bxxxrcdredx

    60 квадратов

    x0b0d0exxacxx
    x0b0c0exxadxx
    x0b0c0dxxaexx
    x0c0d0exxabxx
    x0a0b0exxdcxx
    x0a0c0exxdbxx
    x0a0b0cxxdexx
    x0a0b0dxxcexx
    x1a0d0exxcbxx
    x1a0b0dxxcexx
    x1a0c0exxdbxx
    x1a0c0dxxebxx
    x1a1c0dxxbexx
    x1a1c0exxbdxx
    x0b1c0dxxraexx
    x1a0b1cxxdexx
    x1a1b1cxxedxx
    x1b1c0dxxeraxx
    x1a1b0dxxercxx
    x1b0d0exxrcraxx
    x1a1b1exxdrcxx
    x1a1c1exxdrbxx
    x1b0d1exxrarcxx
    x1a0d1exxrbrcxx
    x1a1d1exxrcrbxx
    x1b1d1exxrcraxx
    x1a1b1dxxrcrexx
    x1a1c1dxxrerbxx
    x1b1c1dxxreraxx
    x1a0c1dxxrbrexx
    x1a0c1exxrbrdxx
    x1b0c1dxxrarexx
    x0b0c1dxxreraxx
    x1a0b1dxxrecxx
    x1a0b1exxcrdxx
    x0b1d1exxcraxx
    x0b1d0exxracxx
    x0c1d0exxrabxx
    x1a1d0exxbcxx
    x0a0b1dxxcexx
    x0a0b1cxxrdexx
    x0a1c0exxrdbxx
    x0b1c1dxxaexx
    x0a1c1dxxbexx
    x0a1c0dxxebxx
    x0a0d1exxbrcxx
    x0a1c1exxbdxx
    x0b0d1exxarcxx
    x0a0b1exxdrcxx
    x0a1b1exxrcdxx
    x0a1b0dxxrcrexx
    x0a1b1cxxredxx
    x0a1b0cxxdrexx
    x0a0c1exxdrbxx
    x1b0c0dxxarexx
    x0a1b1dxxrecxx
    x0a1d1exxcrbxx
    x1b1d0exxacxx
    x1b0c0exxardxx
    x0a1b0exxrdcxx

    80 отрезков

    x0b0c0d0exaxxx
    x0a0b0c0exdxxx
    x0a0b0d0excxxx
    x0a0c0d0exbxxx
    x0a0b0c0dxexxx
    x1a0b0d0excxxx
    x1a0b0c0exdxxx
    x1a0b0c0dxexxx
    x1a0c0d0exbxxx
    x1a1c0d0exbxxx
    x0b1c0d0exraxxx
    x1a0b1c0exdxxx
    x1a0b1c0dxexxx
    x1a1b1c0dxexxx
    x1a1b1c0exdxxx
    x1a1b0d0exrcxxx
    x1b1c0d0exraxxx
    x1a1b1c1exdxxx
    x1b1c0d1exraxxx
    x1a1c0d1exrbxxx
    x1a1b0d1exrcxxx
    x1a1b1d1exrcxxx
    x1a1b1c1dxrexxx
    x1a1c1d1exrbxxx
    x1b1c1d1exraxxx
    x1a0c1d1exrbxxx
    x1b0c1d1exraxxx
    x1a1b0c1dxrexxx
    x1a1b0c1exrdxxx
    x1a0b0c1dxrexxx
    x1a0b1d1excxxx
    x1a0b0c1exrdxxx
    x0b0c1d1exraxxx
    x0b0c1d0exraxxx
    x1a0c1d0exbxxx
    x1a0b1d0excxxx
    x0a0b1d0excxxx
    x0a0c1d0exbxxx
    x0a0b0c1dxexxx
    x0a0b1c0exrdxxx
    x0b1c1d0exaxxx
    x0a1c1d0exbxxx
    x0a0b1c1dxexxx
    x0a0b1c0dxexxx
    x0a1c0d0exbxxx
    x0a1c0d1exbxxx
    x0b1c0d1exaxxx
    x0a0b1c1exdxxx
    x0a0b0d1exrcxxx
    x0a1b0d1exrcxxx
    x0a1b1c0dxrexxx
    x0a1b1c1exdxxx
    x0a1b0c1exdxxx
    x1b0c0d1exaxxx
    x0a1b0c0dxrexxx
    x0a0c0d1exrbxxx
    x0a1b0c1dxrexxx
    x0a1b1d1excxxx
    x0a0c1d1exrbxxx
    x1b0c1d0exaxxx
    x0a1b0c0exrdxxx
    x0a1b1d0excxxx
    x1a1b1d0excxxx
    x1a1b0c0exrdxxx
    x1a1c1d0exrbxxx
    x1b1c1d0exraxxx
    x1a0b1c1dxexxx
    x1a0b1c1exrdxxx
    x0b1c1d1exraxxx
    x1a0b0d1exrcxxx
    x1a0c0d1exbxxx
    x0b0c0d1exraxxx
    x1a1b0c0dxrexxx
    x1b0c0d0exraxxx
    x0a1b0d0excxxx
    x0a1b1c0exdxxx
    x0a1b1c1dxexxx
    x0a1c1d1exrbxxx
    x0a0b1d1exrcxxx
    x0a0b0c1exrdxxx

    «Вы привели таблицы карно в качестве «доказательства», не объяснив, что оно доказывает.»

    Я привёл таблицы, доказывающие существование 2D,3D,5D кубов.

  43. Compiler пишет:

    Поправка

    «Compiler пишет:
    22.09.2011 в 18:17»

    В Пентеракте 13 кубов.

  44. Elsper пишет:

    Я опять не совсем понял вашу запись.
    Так же не понял о каких таблицах 16 на 16 и 32 на 32 идет речь? Таблицы ЧЕГО?

    Вот таблица показывающая что у пентеракта минимум 16 кубов. Как минимум потому, что пентеракт образуется копированием тесерактов и соединением их граней. Тоесть так как в тессеракте 8 кубов, то в пентеракте их минимум 16. Так же так как в тессеракте 24 грани, то в пентеракте 16+24 = 40 кубов.

    Соединение граней я описывать не стал, потому что и 16 кубов хватит, чтобы опровергнуть утверждение о 13.

    (Тоесть сначала мы обходим тессеракт. 8 кубов)
    _____||0|1|2|3|4|5|6|7|8|9|0|1|2|3|4|5
    00000||1|0|1|0|0|1|1|0|0|0|0|0|0|0|0|0
    00001||1|0|1|0|0|1|0|1|0|0|0|0|0|0|0|0
    00011||1|0|1|1|0|0|0|1|0|0|0|0|0|0|0|0
    00010||1|0|1|1|0|0|1|0|0|0|0|0|0|0|0|0
    00110||1|0|0|1|1|0|1|0|0|0|0|0|0|0|0|0
    00111||1|0|0|1|1|0|0|1|0|0|0|0|0|0|0|0
    00101||1|0|0|0|1|1|0|1|0|0|0|0|0|0|0|0
    00100||1|0|0|0|1|1|1|0|0|0|0|0|0|0|0|0
    01100||0|1|0|0|1|1|1|0|0|0|0|0|0|0|0|0
    01101||0|1|0|0|1|1|0|1|0|0|0|0|0|0|0|0
    01111||0|1|0|1|1|0|0|1|0|0|0|0|0|0|0|0
    01110||0|1|0|1|1|0|1|0|0|0|0|0|0|0|0|0
    01010||0|1|1|1|0|0|1|0|0|0|0|0|0|0|0|0
    01011||0|1|1|1|0|0|0|1|0|0|0|0|0|0|0|0
    01001||0|1|1|0|0|1|0|1|0|0|0|0|0|0|0|0
    01000||0|1|1|0|0|1|1|0|0|0|0|0|0|0|0|0
    ( Тут мы переходим ко второму тессеракту. )
    11000||0|0|0|0|0|0|0|0|1|0|1|0|0|1|1|0
    11001||0|0|0|0|0|0|0|0|1|0|1|0|0|1|0|1
    11011||0|0|0|0|0|0|0|0|1|0|1|1|0|0|0|1
    11010||0|0|0|0|0|0|0|0|1|0|1|1|0|0|1|0
    11110||0|0|0|0|0|0|0|0|1|0|0|1|1|0|1|0
    11111||0|0|0|0|0|0|0|0|1|0|0|1|1|0|0|1
    11101||0|0|0|0|0|0|0|0|1|0|0|0|1|1|0|1
    11100||0|0|0|0|0|0|0|0|1|0|0|0|1|1|1|0
    10100||0|0|0|0|0|0|0|0|0|1|0|0|1|1|1|0
    10101||0|0|0|0|0|0|0|0|0|1|0|0|1|1|0|1
    10111||0|0|0|0|0|0|0|0|0|1|0|1|1|0|0|1
    10110||0|0|0|0|0|0|0|0|0|1|0|1|1|0|1|0
    10010||0|0|0|0|0|0|0|0|0|1|1|1|0|0|1|0
    10011||0|0|0|0|0|0|0|0|0|1|1|1|0|0|0|1
    10001||0|0|0|0|0|0|0|0|0|1|1|0|0|1|0|1
    10000||0|0|0|0|0|0|0|0|0|1|1|0|0|1|1|0
    

    Ну и все же еще один пример неописанного тут куба, обход этих 8 вершин:
    00000
    00001
    00011
    00010
    10010
    10011
    10001
    10000

  45. Complier пишет:

    Вы упорно не хотите видеть истину.
    Любой здравомыслящий человек со стороны, прочитав этот диалог, признает Ваш Elsper проигрыш.

  46. Elsper пишет:

    Ну я по крайней мере могу объяснить каждую свою мысль, а вы вместо объяснений апеллируете к «любому здравомыслящему человеку со стороны».

    В последнем посте я привел 17 примеров кубов в пентеракте (и объяснил почему их 40), в то время как вы утверждаете что их 13 и НЕ ОБЪЯСНЯЕТЕ это.

    Чем вам моя таблица не нравится?

    Я хочу видеть истину, только пожалуйста покажите ее. Объясните мне дураку.

  47. Complier пишет:

    Аксиома 1

    Решение неопределённого уравнения x*x — y*y = -x*y , При x=0 и x=1

    A(0,0) B(1,-0,61803398874989484820…) C(1,1,6180339887498948482…)

    Треугольник ABC содержит прямой угол напротив гипотенузы BC.

    Аксиома 2

    Длина отрезка L вычисляется по формуле L*L=(x-x0)*(x-x0)+(y-y0)*(y-y0)

    AB=1,175570504584946258335000467746…
    AC=1,9021130325903071442289768723979…
    BC=2,2360679774997896964…

    Аксиома 3

    0011 — 2D ключ от квадрата.

    Развёртка ключа

    xy
    00
    01
    11
    10

    Строим прямой угол в направлении y, затем x, затем y, затем x.

    Квадрат построен.

  48. Elsper пишет:

    Здравствуйте, а давайте может закончим предыдущую мысль?

    Вы утверждали про 13 кубов, я показал 17 из 40.
    Так что получается-то?
    То что я показал не является кубами? Или вы неверно понимаете тему?

  49. Compiler пишет:

    То, что Вы показали, не является гиперкубами размерности выше 3.

  50. )E-1( пишет:

    Подтверждаю — в пентракте 40 кубов.
    Рассмотрим его как соединение 2 тессерактов. У этих двух тессерактов по 8 кубов — всего 16. Ещё у них по 24 квадрата, попарно соединённых и тем образующих 24 куба. Больше никаких соединений нет. 16 + 24 = 40

    Формула выходит такая:
    c(n) = 2*c(n-1)+q(n-1);
    где
    c(n) — число 3-кубов в кубе данной размерности,
    c(n-1) — число 3-кубов в кубе размерности на 1 меньше,
    q(n-1) — число квадратов в кубе размерности на 1 меньше.

  51. )E-1( пишет:

    Интересно, что проекция тессеракта под некоторым углом (не таким, как тут) будет представлять собой ромбододекаэдр с 4 диагоналями. Для этого надо, чтобы 2 из 16 вершин реально (в 3-х мерной проекции) совпали в его центре. В связи с этим становится интересно: можно ли получить какие-то полуправильные фигуры проецированием гиперкубов большей размерности.

    Elsper, а вы не думали сделать анологичные статьи не про гиперкуб, а про другие многомерные фигуры: тетраэдр, октаэдр, додекаэдр… В четырёхмерном пространстве, говорят, 6 правильных «многосторонников».
    (Интересно, а какие звёздчатые формы у них есть?))

  52. Elsper пишет:

    Интересное предложение, но в обозримом будущем у меня такого желания не появится.

  53. Taven пишет:

    Интересно, существует ли четырехмерное пространство? Может быть где то параллельно с нашим. Охота его увидеть.

  54. Михаил Кротов пишет:

    Что без напрягов увидеть объемные картинки (в исходной статье), не скашивая глаз, — достаточно воспользоваться старым рецептом:
    — вывести картинку на экран (именно в кросс-варианте: левый ракурс — справа, а правый ракурс — слева в стереопаре);
    — установить обе ладони между глазами и картинкой;
    — раздвинуть их (и сместить к экрану) так, чтобы в промежутке были видны: правому глазу — только левый фрагмент стереопары, а левому глазу — только правый фрагмент.
    — вглядеться (1-5 сек.)
    Тессеракт получается изумительно.
    Автору — респект!

  55. Ikosarakt пишет:

    Десятимерный гиперкуб — это декеракт.

  56. DivaDii пишет:

    Ой, какая прелестная прелесть!
    А я «ухватываюсь» взглядом за центры.

    И честно говоря, мне глубоко всё равно, как эти штучки называются. Это Забава для глаз. :) Интересная и полезная.

  57. BT пишет:

    Поворот куба в 4D пространстве:
    tichanek.cz/g5/otoceni-krychle-ve-4D-prostoru.html

  58. AntiGravidy пишет:

    Намекните пожалуйста, как в плоской мозаике искать проекцию гиперкуба. Уж там пентеракта или хессеракта, не знаю. Какой критерий взять? если нетрудно? Как конченному гуманитарию, найти ответ в теории графов мне все никак не удаётся. спасибо.

  59. BT пишет:

    https://translate.google.com/#cs/ru/
    Я когда-то читал в русском языке понятном книги:
    «четвертое измерение» — Кольман, Эрнест. Москва, 1970, изд. Наука.

Оставить комментарий

Страница 1 / 0

Спoнcopcкиe ссылки

Проектирование отопления жилого дома. Компания "ИТР монтаж". happy-gift.ru Плетеные корзины (изделия из лозы) оптом и розницу
букет из чая
seo straipsniai


Яндекс.Метрика