Гиперкубы — 2

Есть у меня две записи совсем не в тему блога, но тем не менее достойные некоторого внимания, в связи с своей уникальностью.

Изображения гиперкубов, с объяснением что это. К тому же это обсуждение продолжилось в комментах.

Стереокартинки тех же изображений. Передающие объем фигур. Так вот в комментах мне подкинули идею сделать анимацию, над тем и задумался, ибо давно не решал интересных задачек. Вместо того чтобы разбираться в прежнем коде написал новый, которые получился еще лучше. В этот раз я нигде не хранил координаты точек и их взаимные связи. В общем помимо самой задачи получил еще и удовольствие от хорошо придуманного алгоритма 🙂

Стереопару тоже осилил, хотя в динамике с таким количеством линий она не производит особого впечатления, хотя до шестого включительно если внимательно смотреть и знать на что смотреть, то появление каждого следующего измерения видно очень хорошо.

В общем две гифки суммарно на 6 метров:Анимация развертывания гиперкуба

Это не черти, что. Это анимация развертывания гиперкуба, с добавлением новых осей, наглядно показывает как он собственно строится. Ограничился 8 размерностью, ибо дальше совсем неразборчиво.

Ну и картинка для того чтобы ломать глаза:

Стерео развертка гиперкубов

Кстати, как можно заметить я еще и плавное изменение масштаба сделал. Всего лишь одной строкой в коде 🙂

Особые респекты хочу послать в адрес макромедиа флеша, он догадался, что если в папке куча пронумерованных подряд картинок, то это раскадровка, и в итоге мне не пришлось добавлять каждую. 🙂

UPD. Универсальный метод построения гиперкубов любых измерений


Автор: Elsper.ru


VN:F [1.9.14_1148]
Rating: 9.7/10 (29 votes cast)
Гиперкубы - 2, 9.7 out of 10 based on 29 ratings

27 thoughts on “Гиперкубы — 2

  1. Это очень круто. Не плохо бы чтобы ещё были гифки, ограниченые только 4-м измерением. Да и просто на такие же отдельные крутящиеся кубы без перехода между измерениями неплохо бы посмотреть (хотя бы 4-го — на одном сайте есть, но там какой-то другой вид проекции, из-за чего он ассимитричен, а тут ровные, с одинаковыми гранями).

  2. На самом деле чтобы сделать то о чем ты говоришь надо писать совсем другой алгоритм. А тут эффект поворота из за действительно очень изящного алгоритма построения, как написал в посте испытал удовольствие от того что придумалось. )
    Может когда-то сделаю то о чем ты пишешь, но последние дни у меня времени даже на сон нету

  3. Это просто супер!! Потрясающе, ошеломительно! Спасибо 🙂
    Да, было бы интересно отдельно поразглядывать 4ое измерение. Ведь это, по сути, было бы то как если бы мы своими глазами в нашем трёхмерном мире увидели проекцию пролетающего и вращающегося тессеракта 🙂 Медленно вращать его отдельно по x, отдельно по y, и в разных направлениях.
    У меня вопрос, а почему gif а не swf? Gif в данном случае компактнее чем flash?

  4. Потому что гиф не требует доп ПО.
    Да и кажется действительно компактней, но уже не помню.

  5. мм…довольно красиво…очень люблю кубы.Все пыталась сделать хотя бы тессеракт их бумаги, но не получилось, очень сложно, хотя думаю наверно есть развертки для этого..^^

  6. думаю это невозможно )
    Или же придется сделать слишком много допущений.

  7. На счёт тессеракта из бумаги: уже писал, что одна из проэкций тессеракта в трёхмерное пространство — ромбододекаэдр с 4 диагоналями, и 2 из 16 вершин тессеракта совпадают в центре этого ромбододекаэдра. Можно просто сделать ромбододекаэдр (углы ромбов у него 70,53 и 109,47) из бумаги и считать его проекцией, но того что внутри не будет видно, а можно его из какой-нибудь проволоки сделать вместе с диагоналями.

  8. РАЗВЕРТКА ТЕССЕРАКТА ТАКАЯ ЖЕ КАК У КУБА ТОЛЬКО ВМЕСТО КВАДРАТОВ КУБЫ

  9. hi

    очень впечатлило и очень интересно!!!

    я не селен в программировании, а у вас я вижу хорошо получается. насколько сложно сделать аналогичные вещи
    для 3, 4, 5, 6 мерных симплексов и 3, 4, 5, 6 мерных кубооктаэдров.

    с Уважением,
    Сергей

  10. с тремя измерениями всё понятно а вот с четвёртым не очень : как его сделать ?

  11. Никак, четвертое геометрическое невозможно в трехмерном мире, поэтому речь идет о проекция на трехмерное.

  12. Привожу рисунок своей наиболее сложной модели ромбоэдра для трёхмерной проекции 30-мерного куба (как покрытый поверхностью сверху).
    flickr.com/photos/89451533@N07/8242271458/

  13. Здравствуйте! Я работаю с многомерными пространствами, ни много ни мало, уже 5 лет. Удалось разработать собственный алгоритм построения многомерных геометрических структур. Изображения объемные с динамическими свойствами. Прошу оставить свои комментарии. Ссылка на изображения: https://www.flickr.com/photos/alefwiseman/10147166105/in/photostream/

  14. Можете выслать на Elsper@yandex.ru
    Я посмотрю. Но совершенно ничего не обещаю.
    В первую очередь по причине того, что прошло уже три года с того, как я этим занимался.

  15. Стал искать из любопытства о Перельмане и добрел до вас. В шоке, читаю ваши коменты и чувствую себя среди инопланетян. Я что-то в школе пропустил? Вы реально помешаны на математике. И восхищаюсь и ужасаюсь! Я всегда был уверен, что мы живём в 3-х мерном мире, а четвёртое измерение — время. Снизойдите до смертного, объясните, почему вы говорите о многомерностях (или это о плоскостях речь)? И можете мне на «пальцах» объяснить суть гипотезы Пуанкаре.

  16. 1. В школе это не проходят.
    2. Наше пространство на самом деле 4-мерное псвдоевклидово, это действительно так. «Псевдо» — потому, что 4-е измерение — время. Математически описывается как мнимая величсина. Это означает, (см. специальную теорию относительности — СТО), что «расстояние» (в СТО называется «интервал») между точками 4-мерного пространства-времени — не обязательно положительная величина, поскольку квадрат мнимой величины — отрицательное число.
    3. Здесь речь идет не о реальном, а гипотетическом пространстве, как бы все это было, если бы размерность нашего пространства была бы выше. На плоскости (и в пространстве) можно потстроить лишь проекции, а не сами тела.
    4.Чтобы понять «на пальцах» объяснение гипотезы Пуанкаре, сначала нужно изучить аналитическую геометрию, алгебру (например курс мехмата МГУ, автор — Курант), теорию групп, и функциональный анализ + топологию (Колмогоров — Фомин). Без этого «минимума» — никак.
    5.Прошу прощения, в русском языке числительные, обозначаемые цифрами, не пишутся с окончаниями, т.е. «3-мерный», «около 5 лет»; а не «более 25-ти человек». Это неграмотно.
    6. Еще раз прошу прощения, в этом окне у моего браузера не работает забой, поэтому невозможно исправить очепятки.

    7рамотное г

  17. Люди, да ведь это всего лишь обычный куб. Обычный куб! И если построить тессеракт из бумаги, то он будет выглядеть как самый обычный трехмерный куб. Все эти рисунки — просто добавление новых осей координат, помимо привычных трех.

  18. Просто супер. Уважаемый автор, я в качестве хобби, увлекаюсь программированием, но с математикой на таком уровне не дружу совершенно. Вы не могли бы поделится алгоритмом, который эти шедевры расчитывает? Очень было бы интересно 3D модельки покрутить.

  19. Классно!!Поразительно!!!!:)! А с помощью какой программы вы построили это?

  20. А почему вы начали сразу с квадрата а не с точки с линией?

  21. площадь поверхности, в соответствии с изложением, равна
    S=2Na^N-1. А почему не S=2Na^2? Почему бы не ограничить многомерный куб
    «нормальными» двумерными плоскостями?

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Спoнcopcкиe ссылки