Есть у меня две записи совсем не в тему блога, но тем не менее достойные некоторого внимания, в связи с своей уникальностью.
Изображения гиперкубов, с объяснением что это. К тому же это обсуждение продолжилось в комментах.
Стереокартинки тех же изображений. Передающие объем фигур. Так вот в комментах мне подкинули идею сделать анимацию, над тем и задумался, ибо давно не решал интересных задачек. Вместо того чтобы разбираться в прежнем коде написал новый, которые получился еще лучше. В этот раз я нигде не хранил координаты точек и их взаимные связи. В общем помимо самой задачи получил еще и удовольствие от хорошо придуманного алгоритма 🙂
Стереопару тоже осилил, хотя в динамике с таким количеством линий она не производит особого впечатления, хотя до шестого включительно если внимательно смотреть и знать на что смотреть, то появление каждого следующего измерения видно очень хорошо.
В общем две гифки суммарно на 6 метров:
Это не черти, что. Это анимация развертывания гиперкуба, с добавлением новых осей, наглядно показывает как он собственно строится. Ограничился 8 размерностью, ибо дальше совсем неразборчиво.
Ну и картинка для того чтобы ломать глаза:
Кстати, как можно заметить я еще и плавное изменение масштаба сделал. Всего лишь одной строкой в коде 🙂
Особые респекты хочу послать в адрес макромедиа флеша, он догадался, что если в папке куча пронумерованных подряд картинок, то это раскадровка, и в итоге мне не пришлось добавлять каждую. 🙂
UPD. Универсальный метод построения гиперкубов любых измерений
Автор: Elsper.ru
Это очень круто. Не плохо бы чтобы ещё были гифки, ограниченые только 4-м измерением. Да и просто на такие же отдельные крутящиеся кубы без перехода между измерениями неплохо бы посмотреть (хотя бы 4-го — на одном сайте есть, но там какой-то другой вид проекции, из-за чего он ассимитричен, а тут ровные, с одинаковыми гранями).
На самом деле чтобы сделать то о чем ты говоришь надо писать совсем другой алгоритм. А тут эффект поворота из за действительно очень изящного алгоритма построения, как написал в посте испытал удовольствие от того что придумалось. )
Может когда-то сделаю то о чем ты пишешь, но последние дни у меня времени даже на сон нету
Это просто супер!! Потрясающе, ошеломительно! Спасибо 🙂
Да, было бы интересно отдельно поразглядывать 4ое измерение. Ведь это, по сути, было бы то как если бы мы своими глазами в нашем трёхмерном мире увидели проекцию пролетающего и вращающегося тессеракта 🙂 Медленно вращать его отдельно по x, отдельно по y, и в разных направлениях.
У меня вопрос, а почему gif а не swf? Gif в данном случае компактнее чем flash?
Потому что гиф не требует доп ПО.
Да и кажется действительно компактней, но уже не помню.
мм…довольно красиво…очень люблю кубы.Все пыталась сделать хотя бы тессеракт их бумаги, но не получилось, очень сложно, хотя думаю наверно есть развертки для этого..^^
думаю это невозможно )
Или же придется сделать слишком много допущений.
На счёт тессеракта из бумаги: уже писал, что одна из проэкций тессеракта в трёхмерное пространство — ромбододекаэдр с 4 диагоналями, и 2 из 16 вершин тессеракта совпадают в центре этого ромбододекаэдра. Можно просто сделать ромбододекаэдр (углы ромбов у него 70,53 и 109,47) из бумаги и считать его проекцией, но того что внутри не будет видно, а можно его из какой-нибудь проволоки сделать вместе с диагоналями.
РАЗВЕРТКА ТЕССЕРАКТА ТАКАЯ ЖЕ КАК У КУБА ТОЛЬКО ВМЕСТО КВАДРАТОВ КУБЫ
commons.wikimedia.org/w/index.php?title=File:Tesseract2.svg&page=1&uselang=ru разверта тессеракта
Да, я все это видел.
hi
очень впечатлило и очень интересно!!!
я не селен в программировании, а у вас я вижу хорошо получается. насколько сложно сделать аналогичные вещи
для 3, 4, 5, 6 мерных симплексов и 3, 4, 5, 6 мерных кубооктаэдров.
с Уважением,
Сергей
с тремя измерениями всё понятно а вот с четвёртым не очень : как его сделать ?
Никак, четвертое геометрическое невозможно в трехмерном мире, поэтому речь идет о проекция на трехмерное.
Привожу рисунок своей наиболее сложной модели ромбоэдра для трёхмерной проекции 30-мерного куба (как покрытый поверхностью сверху).
flickr.com/photos/89451533@N07/8242271458/
Здравствуйте! Я работаю с многомерными пространствами, ни много ни мало, уже 5 лет. Удалось разработать собственный алгоритм построения многомерных геометрических структур. Изображения объемные с динамическими свойствами. Прошу оставить свои комментарии. Ссылка на изображения: https://www.flickr.com/photos/alefwiseman/10147166105/in/photostream/
Без регистрации ничего не отображается.
Попробуйте еще раз по этой ссылке, я открыл изображение для просмотра без регистрации: https://www.flickr.com/photos/alefwiseman/10147166105/in/photostream/
(или могу выслать по e-mail)
Можете выслать на [email protected]
Я посмотрю. Но совершенно ничего не обещаю.
В первую очередь по причине того, что прошло уже три года с того, как я этим занимался.
Стал искать из любопытства о Перельмане и добрел до вас. В шоке, читаю ваши коменты и чувствую себя среди инопланетян. Я что-то в школе пропустил? Вы реально помешаны на математике. И восхищаюсь и ужасаюсь! Я всегда был уверен, что мы живём в 3-х мерном мире, а четвёртое измерение — время. Снизойдите до смертного, объясните, почему вы говорите о многомерностях (или это о плоскостях речь)? И можете мне на «пальцах» объяснить суть гипотезы Пуанкаре.
1. В школе это не проходят.
2. Наше пространство на самом деле 4-мерное псвдоевклидово, это действительно так. «Псевдо» — потому, что 4-е измерение — время. Математически описывается как мнимая величсина. Это означает, (см. специальную теорию относительности — СТО), что «расстояние» (в СТО называется «интервал») между точками 4-мерного пространства-времени — не обязательно положительная величина, поскольку квадрат мнимой величины — отрицательное число.
3. Здесь речь идет не о реальном, а гипотетическом пространстве, как бы все это было, если бы размерность нашего пространства была бы выше. На плоскости (и в пространстве) можно потстроить лишь проекции, а не сами тела.
4.Чтобы понять «на пальцах» объяснение гипотезы Пуанкаре, сначала нужно изучить аналитическую геометрию, алгебру (например курс мехмата МГУ, автор — Курант), теорию групп, и функциональный анализ + топологию (Колмогоров — Фомин). Без этого «минимума» — никак.
5.Прошу прощения, в русском языке числительные, обозначаемые цифрами, не пишутся с окончаниями, т.е. «3-мерный», «около 5 лет»; а не «более 25-ти человек». Это неграмотно.
6. Еще раз прошу прощения, в этом окне у моего браузера не работает забой, поэтому невозможно исправить очепятки.
7рамотное г
Люди, да ведь это всего лишь обычный куб. Обычный куб! И если построить тессеракт из бумаги, то он будет выглядеть как самый обычный трехмерный куб. Все эти рисунки — просто добавление новых осей координат, помимо привычных трех.
Просто супер. Уважаемый автор, я в качестве хобби, увлекаюсь программированием, но с математикой на таком уровне не дружу совершенно. Вы не могли бы поделится алгоритмом, который эти шедевры расчитывает? Очень было бы интересно 3D модельки покрутить.
Классно!!Поразительно!!!!:)! А с помощью какой программы вы построили это?
Сам написал.
А почему вы начали сразу с квадрата а не с точки с линией?
Решил, что не смотрится.
площадь поверхности, в соответствии с изложением, равна
S=2Na^N-1. А почему не S=2Na^2? Почему бы не ограничить многомерный куб
«нормальными» двумерными плоскостями?
А чо так быстро?!
Если брать проекцию как в рисунке 1.1, то количество вершин в каждом ярусе соответствует треугольнику Паскаля. То есть рисуем сначала зеркально-симметричный многоугольник с количеством строн равным 2n и с вершинами сверху и снизу. В каждом ярусе рисуем вершины согласно треугольнику Паскаля примерно на равных расстояниях. Затем из каждых 2-х смежных ребер многоугольника восстанавливаем параллелепипед. И последним шагом из всех вершин рисуем все получившиеся параллелепипеды.
а можно такое сделать с шарами ?
Как бы выглядело для нас 4 измерение, если бы существовало? Вероятно, как палатка из ГП или Тардис) т.е. это была бы дополнительная глубина — пространство в пространстве…
Но это так, личное мнение) у кого какие мысли — поделитесь)